关于素数的分布，数论领域中存在许多历史悠久而又非常著名的未解决猜想。在1912年剑桥的ICM大会上，德国数学家兰道(Landau)将

1.哥德巴赫猜想

2.孪生素数猜想

3.勒让德猜想

4.欧拉猜想

列为二十世纪素数研究的主要问题，今天简称兰道问题。本报告将简述有关欧拉猜想研究的历史与现状，包括报告人与西安交通大学郗平合作在欧拉猜想上所取得的某些最新进展。特别地，将着重介绍我们在研究此问题中引入和发展的新工具：算术指数对。