斯坦因方法是研究中心极限定理等大样本理论的有力工具，特别在处理非独立随机变量情形时表现尤为卓越。在现代概率论中，斯坦因方法具有显著的地位，已经发展成为当代概率统计领域的一个独立而重要的研究分支。本门短课将着重介绍斯坦因方法以及正态逼近的相关内容，深入讨论斯坦因方法的核心原理，并详细研究如何应用它们来建立针对可交换对、局部相依等常见非独立随机变量的正态逼近，包括Berry-Esseen界和Cramér型中偏差定理。此外，我们将探讨这些理论在统计学、数据科学、统计物理学、随机图等多学科领域的具体应用。

主要内容:

第一部分: 斯坦因方法简介

第二部分: 正态逼近的Berry-Esseen界

第三部分: 正态逼近的Cramér型中偏差定理

第一讲：2023年11月4日 09：00-12：00

第二讲：2023年11月5日 09：00-12：00