报告摘要：
| 外力场作用下的流体运动是星系形成、超新星爆炸、行星大气运动、火灾等众多物理过程的共同问题。使用标准的有限体积或者有限差分格式求解这类问题会遇到以下两类困难：(1) 在长时间的演化过程中, 截断误差会累积并显著影响最终解；(2) 预测小扰动时, 如数值天气预报和气候模型等, 截断误差将掩盖小扰动本身，使计算结果失效。这两个问题是对流项和外力项的不平衡离散造成的。为克服这些困难，需要引入精细平衡（well-balanced）格式求解外力场下的流体力学方程。该种格式最大限度地消除了静平衡状态下的离散误差，是模拟外力作用下流体运动的重要数值方法。本次报告将介绍精细平衡的概念，回顾这类方法求解Euler和Navier-Stokes方程的发展历程，介绍最新的研究进展。
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