3月22日晚，由37000cm威尼斯分团委学生会主办的，数院文化节活动《拓扑学漫谈—以拓扑的眼光看世界》的讲座，在教五105教室举行。杜乃林教授给我们精彩的讲述了拓扑学的知识，让我们领略到了，用拓扑的眼光看世界的奇妙感觉！

以拓扑的眼光来观察

首先，杜乃林教授给了我们一个等式，世界=空间+时间+运动。而以拓扑的眼光来观察，世界会是什么样子呢？而拓扑眼又是怎样观看空间、时间和运动的呢？接下来，杜乃林教授为我们做了一一解答。他给我们举出了一个我们熟知的东西—面窝，它是怎样进行拓扑变换的。杜乃林教授说：“拓扑眼感兴趣的几何性质是那些最为持久不变的的东西，即那些能在扭曲和拉伸后仍能保持的性质。”

拓扑眼蕴藏的基本概念

接下来，杜教授为我们介绍一些拓扑的基本概念，包括拓扑空间，连续映射，同胚的定义。用拓扑眼看空间有一种无形胜有形，无招胜有招的境界。而拓扑眼中的时间，则不论长短，只论时刻。拓扑眼观察运动时，把拓扑共轭的拓扑动力系统看作是同一种运动模式而不予区分。因此，拓扑眼对运动的观察是定性的观察，是整体的观察。杜乃林教授还为我们介绍了著名的芝诺“佯谬”：兔子的速度是乌龟的 十倍，但是兔子永远追不上乌龟。

拓扑化的世界观

拓扑学的思想不仅超出了经典数学的范畴，而且带有哲学思辨的品味。杜教授为我们举了大数学家庞加莱的例子。庞加莱不仅是一位出色的数学家，同时也是一位哲学家，他所开创的拓扑学理论从一开始就仿佛是针对哲学命题——世界是什么？世界怎么样？——引入的。他对空间、时间和运动的看法，或许比爱因斯坦的相对论观点走的还要远。他那种超越“量”与“测量”的见解分明就是一种新的世界观——拓扑化的世界观。今天，拓扑学已作为重要的数学工具，同时也可以说作为一种世界观，被应用于广泛的研究领域之中。最后，杜乃林教授以拓扑流行的定义结束了本次讲座，让我们沉浸数学的奥妙之中，回味无穷！

（通讯员 焦惠芸）